# 6. Pre-training & Loading models

{{#include ../../banners/hacktricks-training.md}}

## Text Generation

Per addestrare un modello, è necessario che il modello sia in grado di generare nuovi token. Poi confronteremo i token generati con quelli attesi per addestrare il modello a **imparare i token che deve generare**.

Come negli esempi precedenti, abbiamo già previsto alcuni token, è possibile riutilizzare quella funzione per questo scopo.

> [!TIP]
> L'obiettivo di questa sesta fase è molto semplice: **Addestrare il modello da zero**. Per questo verrà utilizzata l'architettura LLM precedente con alcuni cicli sui set di dati utilizzando le funzioni di perdita e l'ottimizzatore definiti per addestrare tutti i parametri del modello.

## Text Evaluation

Per eseguire un addestramento corretto è necessario misurare le previsioni ottenute per il token atteso. L'obiettivo dell'addestramento è massimizzare la probabilità del token corretto, il che implica aumentare la sua probabilità rispetto ad altri token.

Per massimizzare la probabilità del token corretto, i pesi del modello devono essere modificati affinché quella probabilità sia massimizzata. Gli aggiornamenti dei pesi vengono effettuati tramite **backpropagation**. Questo richiede una **funzione di perdita da massimizzare**. In questo caso, la funzione sarà la **differenza tra la previsione effettuata e quella desiderata**.

Tuttavia, invece di lavorare con le previsioni grezze, si lavorerà con un logaritmo in base n. Quindi, se la previsione attuale del token atteso era 7.4541e-05, il logaritmo naturale (base *e*) di **7.4541e-05** è approssimativamente **-9.5042**.\
Poi, per ogni voce con una lunghezza di contesto di 5 token, ad esempio, il modello dovrà prevedere 5 token, con i primi 4 token che sono gli ultimi dell'input e il quinto quello previsto. Pertanto, per ogni voce avremo 5 previsioni in quel caso (anche se i primi 4 erano nell'input, il modello non lo sa) con 5 token attesi e quindi 5 probabilità da massimizzare.

Pertanto, dopo aver eseguito il logaritmo naturale su ogni previsione, si calcola la **media**, si rimuove il **simbolo meno** (questo è chiamato _cross entropy loss_) e questo è il **numero da ridurre il più vicino possibile a 0** perché il logaritmo naturale di 1 è 0:

<figure><img src="../../images/image (10) (1).png" alt="" width="563"><figcaption><p><a href="https://camo.githubusercontent.com/3c0ab9c55cefa10b667f1014b6c42df901fa330bb2bc9cea88885e784daec8ba/68747470733a2f2f73656261737469616e72617363686b612e636f6d2f696d616765732f4c4c4d732d66726f6d2d736372617463682d696d616765732f636830355f636f6d707265737365642f63726f73732d656e74726f70792e776562703f313233">https://camo.githubusercontent.com/3c0ab9c55cefa10b667f1014b6c42df901fa330bb2bc9cea88885e784daec8ba/68747470733a2f2f73656261737469616e72617363686b612e636f6d2f696d616765732f4c4c4d732d66726f6d2d736372617463682d696d616765732f636830355f636f6d707265737365642f63726f73732d656e74726f70792e776562703f313233</a></p></figcaption></figure>

Un altro modo per misurare quanto sia buono il modello è chiamato perplexity. **Perplexity** è una metrica utilizzata per valutare quanto bene un modello di probabilità prevede un campione. Nella modellazione del linguaggio, rappresenta l'**incertezza del modello** quando prevede il prossimo token in una sequenza.\
Ad esempio, un valore di perplexity di 48725 significa che, quando deve prevedere un token, non è sicuro su quale tra 48.725 token nel vocabolario sia quello giusto.

## Pre-Train Example

Questo è il codice iniziale proposto in [https://github.com/rasbt/LLMs-from-scratch/blob/main/ch05/01_main-chapter-code/ch05.ipynb](https://github.com/rasbt/LLMs-from-scratch/blob/main/ch05/01_main-chapter-code/ch05.ipynb) a volte leggermente modificato

<details>

<summary>Codice precedente utilizzato qui ma già spiegato nelle sezioni precedenti</summary>
```python
"""
This is code explained before so it won't be exaplained
"""

import tiktoken
import torch
import torch.nn as nn
from torch.utils.data import Dataset, DataLoader


class GPTDatasetV1(Dataset):
def __init__(self, txt, tokenizer, max_length, stride):
self.input_ids = []
self.target_ids = []

# Tokenize the entire text
token_ids = tokenizer.encode(txt, allowed_special={"<|endoftext|>"})

# Use a sliding window to chunk the book into overlapping sequences of max_length
for i in range(0, len(token_ids) - max_length, stride):
input_chunk = token_ids[i:i + max_length]
target_chunk = token_ids[i + 1: i + max_length + 1]
self.input_ids.append(torch.tensor(input_chunk))
self.target_ids.append(torch.tensor(target_chunk))

def __len__(self):
return len(self.input_ids)

def __getitem__(self, idx):
return self.input_ids[idx], self.target_ids[idx]


def create_dataloader_v1(txt, batch_size=4, max_length=256,
stride=128, shuffle=True, drop_last=True, num_workers=0):
# Initialize the tokenizer
tokenizer = tiktoken.get_encoding("gpt2")

# Create dataset
dataset = GPTDatasetV1(txt, tokenizer, max_length, stride)

# Create dataloader
dataloader = DataLoader(
dataset, batch_size=batch_size, shuffle=shuffle, drop_last=drop_last, num_workers=num_workers)

return dataloader


class MultiHeadAttention(nn.Module):
def __init__(self, d_in, d_out, context_length, dropout, num_heads, qkv_bias=False):
super().__init__()
assert d_out % num_heads == 0, "d_out must be divisible by n_heads"

self.d_out = d_out
self.num_heads = num_heads
self.head_dim = d_out // num_heads  # Reduce the projection dim to match desired output dim

self.W_query = nn.Linear(d_in, d_out, bias=qkv_bias)
self.W_key = nn.Linear(d_in, d_out, bias=qkv_bias)
self.W_value = nn.Linear(d_in, d_out, bias=qkv_bias)
self.out_proj = nn.Linear(d_out, d_out)  # Linear layer to combine head outputs
self.dropout = nn.Dropout(dropout)
self.register_buffer('mask', torch.triu(torch.ones(context_length, context_length), diagonal=1))

def forward(self, x):
b, num_tokens, d_in = x.shape

keys = self.W_key(x)  # Shape: (b, num_tokens, d_out)
queries = self.W_query(x)
values = self.W_value(x)

# We implicitly split the matrix by adding a `num_heads` dimension
# Unroll last dim: (b, num_tokens, d_out) -> (b, num_tokens, num_heads, head_dim)
keys = keys.view(b, num_tokens, self.num_heads, self.head_dim)
values = values.view(b, num_tokens, self.num_heads, self.head_dim)
queries = queries.view(b, num_tokens, self.num_heads, self.head_dim)

# Transpose: (b, num_tokens, num_heads, head_dim) -> (b, num_heads, num_tokens, head_dim)
keys = keys.transpose(1, 2)
queries = queries.transpose(1, 2)
values = values.transpose(1, 2)

# Compute scaled dot-product attention (aka self-attention) with a causal mask
attn_scores = queries @ keys.transpose(2, 3)  # Dot product for each head

# Original mask truncated to the number of tokens and converted to boolean
mask_bool = self.mask.bool()[:num_tokens, :num_tokens]

# Use the mask to fill attention scores
attn_scores.masked_fill_(mask_bool, -torch.inf)

attn_weights = torch.softmax(attn_scores / keys.shape[-1]**0.5, dim=-1)
attn_weights = self.dropout(attn_weights)

# Shape: (b, num_tokens, num_heads, head_dim)
context_vec = (attn_weights @ values).transpose(1, 2)

# Combine heads, where self.d_out = self.num_heads * self.head_dim
context_vec = context_vec.reshape(b, num_tokens, self.d_out)
context_vec = self.out_proj(context_vec)  # optional projection

return context_vec


class LayerNorm(nn.Module):
def __init__(self, emb_dim):
super().__init__()
self.eps = 1e-5
self.scale = nn.Parameter(torch.ones(emb_dim))
self.shift = nn.Parameter(torch.zeros(emb_dim))

def forward(self, x):
mean = x.mean(dim=-1, keepdim=True)
var = x.var(dim=-1, keepdim=True, unbiased=False)
norm_x = (x - mean) / torch.sqrt(var + self.eps)
return self.scale * norm_x + self.shift


class GELU(nn.Module):
def __init__(self):
super().__init__()

def forward(self, x):
return 0.5 * x * (1 + torch.tanh(
torch.sqrt(torch.tensor(2.0 / torch.pi)) *
(x + 0.044715 * torch.pow(x, 3))
))


class FeedForward(nn.Module):
def __init__(self, cfg):
super().__init__()
self.layers = nn.Sequential(
nn.Linear(cfg["emb_dim"], 4 * cfg["emb_dim"]),
GELU(),
nn.Linear(4 * cfg["emb_dim"], cfg["emb_dim"]),
)

def forward(self, x):
return self.layers(x)


class TransformerBlock(nn.Module):
def __init__(self, cfg):
super().__init__()
self.att = MultiHeadAttention(
d_in=cfg["emb_dim"],
d_out=cfg["emb_dim"],
context_length=cfg["context_length"],
num_heads=cfg["n_heads"],
dropout=cfg["drop_rate"],
qkv_bias=cfg["qkv_bias"])
self.ff = FeedForward(cfg)
self.norm1 = LayerNorm(cfg["emb_dim"])
self.norm2 = LayerNorm(cfg["emb_dim"])
self.drop_shortcut = nn.Dropout(cfg["drop_rate"])

def forward(self, x):
# Shortcut connection for attention block
shortcut = x
x = self.norm1(x)
x = self.att(x)   # Shape [batch_size, num_tokens, emb_size]
x = self.drop_shortcut(x)
x = x + shortcut  # Add the original input back

# Shortcut connection for feed-forward block
shortcut = x
x = self.norm2(x)
x = self.ff(x)
x = self.drop_shortcut(x)
x = x + shortcut  # Add the original input back

return x


class GPTModel(nn.Module):
def __init__(self, cfg):
super().__init__()
self.tok_emb = nn.Embedding(cfg["vocab_size"], cfg["emb_dim"])
self.pos_emb = nn.Embedding(cfg["context_length"], cfg["emb_dim"])
self.drop_emb = nn.Dropout(cfg["drop_rate"])

self.trf_blocks = nn.Sequential(
*[TransformerBlock(cfg) for _ in range(cfg["n_layers"])])

self.final_norm = LayerNorm(cfg["emb_dim"])
self.out_head = nn.Linear(cfg["emb_dim"], cfg["vocab_size"], bias=False)

def forward(self, in_idx):
batch_size, seq_len = in_idx.shape
tok_embeds = self.tok_emb(in_idx)
pos_embeds = self.pos_emb(torch.arange(seq_len, device=in_idx.device))
x = tok_embeds + pos_embeds  # Shape [batch_size, num_tokens, emb_size]
x = self.drop_emb(x)
x = self.trf_blocks(x)
x = self.final_norm(x)
logits = self.out_head(x)
return logits
```
</details>
```python
# Download contents to train the data with
import os
import urllib.request

file_path = "the-verdict.txt"
url = "https://raw.githubusercontent.com/rasbt/LLMs-from-scratch/main/ch02/01_main-chapter-code/the-verdict.txt"

if not os.path.exists(file_path):
with urllib.request.urlopen(url) as response:
text_data = response.read().decode('utf-8')
with open(file_path, "w", encoding="utf-8") as file:
file.write(text_data)
else:
with open(file_path, "r", encoding="utf-8") as file:
text_data = file.read()

total_characters = len(text_data)
tokenizer = tiktoken.get_encoding("gpt2")
total_tokens = len(tokenizer.encode(text_data))

print("Data downloaded")
print("Characters:", total_characters)
print("Tokens:", total_tokens)

# Model initialization
GPT_CONFIG_124M = {
"vocab_size": 50257,   # Vocabulary size
"context_length": 256, # Shortened context length (orig: 1024)
"emb_dim": 768,        # Embedding dimension
"n_heads": 12,         # Number of attention heads
"n_layers": 12,        # Number of layers
"drop_rate": 0.1,      # Dropout rate
"qkv_bias": False      # Query-key-value bias
}

torch.manual_seed(123)
model = GPTModel(GPT_CONFIG_124M)
model.eval()
print ("Model initialized")


# Functions to transform from tokens to ids and from to ids to tokens
def text_to_token_ids(text, tokenizer):
encoded = tokenizer.encode(text, allowed_special={'<|endoftext|>'})
encoded_tensor = torch.tensor(encoded).unsqueeze(0) # add batch dimension
return encoded_tensor

def token_ids_to_text(token_ids, tokenizer):
flat = token_ids.squeeze(0) # remove batch dimension
return tokenizer.decode(flat.tolist())



# Define loss functions
def calc_loss_batch(input_batch, target_batch, model, device):
input_batch, target_batch = input_batch.to(device), target_batch.to(device)
logits = model(input_batch)
loss = torch.nn.functional.cross_entropy(logits.flatten(0, 1), target_batch.flatten())
return loss


def calc_loss_loader(data_loader, model, device, num_batches=None):
total_loss = 0.
if len(data_loader) == 0:
return float("nan")
elif num_batches is None:
num_batches = len(data_loader)
else:
# Reduce the number of batches to match the total number of batches in the data loader
# if num_batches exceeds the number of batches in the data loader
num_batches = min(num_batches, len(data_loader))
for i, (input_batch, target_batch) in enumerate(data_loader):
if i < num_batches:
loss = calc_loss_batch(input_batch, target_batch, model, device)
total_loss += loss.item()
else:
break
return total_loss / num_batches


# Apply Train/validation ratio and create dataloaders
train_ratio = 0.90
split_idx = int(train_ratio * len(text_data))
train_data = text_data[:split_idx]
val_data = text_data[split_idx:]

torch.manual_seed(123)

train_loader = create_dataloader_v1(
train_data,
batch_size=2,
max_length=GPT_CONFIG_124M["context_length"],
stride=GPT_CONFIG_124M["context_length"],
drop_last=True,
shuffle=True,
num_workers=0
)

val_loader = create_dataloader_v1(
val_data,
batch_size=2,
max_length=GPT_CONFIG_124M["context_length"],
stride=GPT_CONFIG_124M["context_length"],
drop_last=False,
shuffle=False,
num_workers=0
)


# Sanity checks
if total_tokens * (train_ratio) < GPT_CONFIG_124M["context_length"]:
print("Not enough tokens for the training loader. "
"Try to lower the `GPT_CONFIG_124M['context_length']` or "
"increase the `training_ratio`")

if total_tokens * (1-train_ratio) < GPT_CONFIG_124M["context_length"]:
print("Not enough tokens for the validation loader. "
"Try to lower the `GPT_CONFIG_124M['context_length']` or "
"decrease the `training_ratio`")

print("Train loader:")
for x, y in train_loader:
print(x.shape, y.shape)

print("\nValidation loader:")
for x, y in val_loader:
print(x.shape, y.shape)

train_tokens = 0
for input_batch, target_batch in train_loader:
train_tokens += input_batch.numel()

val_tokens = 0
for input_batch, target_batch in val_loader:
val_tokens += input_batch.numel()

print("Training tokens:", train_tokens)
print("Validation tokens:", val_tokens)
print("All tokens:", train_tokens + val_tokens)


# Indicate the device to use
if torch.cuda.is_available():
device = torch.device("cuda")
elif torch.backends.mps.is_available():
device = torch.device("mps")
else:
device = torch.device("cpu")

print(f"Using {device} device.")

model.to(device) # no assignment model = model.to(device) necessary for nn.Module classes



# Pre-calculate losses without starting yet
torch.manual_seed(123) # For reproducibility due to the shuffling in the data loader

with torch.no_grad(): # Disable gradient tracking for efficiency because we are not training, yet
train_loss = calc_loss_loader(train_loader, model, device)
val_loss = calc_loss_loader(val_loader, model, device)

print("Training loss:", train_loss)
print("Validation loss:", val_loss)


# Functions to train the data
def train_model_simple(model, train_loader, val_loader, optimizer, device, num_epochs,
eval_freq, eval_iter, start_context, tokenizer):
# Initialize lists to track losses and tokens seen
train_losses, val_losses, track_tokens_seen = [], [], []
tokens_seen, global_step = 0, -1

# Main training loop
for epoch in range(num_epochs):
model.train()  # Set model to training mode

for input_batch, target_batch in train_loader:
optimizer.zero_grad() # Reset loss gradients from previous batch iteration
loss = calc_loss_batch(input_batch, target_batch, model, device)
loss.backward() # Calculate loss gradients
optimizer.step() # Update model weights using loss gradients
tokens_seen += input_batch.numel()
global_step += 1

# Optional evaluation step
if global_step % eval_freq == 0:
train_loss, val_loss = evaluate_model(
model, train_loader, val_loader, device, eval_iter)
train_losses.append(train_loss)
val_losses.append(val_loss)
track_tokens_seen.append(tokens_seen)
print(f"Ep {epoch+1} (Step {global_step:06d}): "
f"Train loss {train_loss:.3f}, Val loss {val_loss:.3f}")

# Print a sample text after each epoch
generate_and_print_sample(
model, tokenizer, device, start_context
)

return train_losses, val_losses, track_tokens_seen


def evaluate_model(model, train_loader, val_loader, device, eval_iter):
model.eval()
with torch.no_grad():
train_loss = calc_loss_loader(train_loader, model, device, num_batches=eval_iter)
val_loss = calc_loss_loader(val_loader, model, device, num_batches=eval_iter)
model.train()
return train_loss, val_loss


def generate_and_print_sample(model, tokenizer, device, start_context):
model.eval()
context_size = model.pos_emb.weight.shape[0]
encoded = text_to_token_ids(start_context, tokenizer).to(device)
with torch.no_grad():
token_ids = generate_text(
model=model, idx=encoded,
max_new_tokens=50, context_size=context_size
)
decoded_text = token_ids_to_text(token_ids, tokenizer)
print(decoded_text.replace("\n", " "))  # Compact print format
model.train()


# Start training!
import time
start_time = time.time()

torch.manual_seed(123)
model = GPTModel(GPT_CONFIG_124M)
model.to(device)
optimizer = torch.optim.AdamW(model.parameters(), lr=0.0004, weight_decay=0.1)

num_epochs = 10
train_losses, val_losses, tokens_seen = train_model_simple(
model, train_loader, val_loader, optimizer, device,
num_epochs=num_epochs, eval_freq=5, eval_iter=5,
start_context="Every effort moves you", tokenizer=tokenizer
)

end_time = time.time()
execution_time_minutes = (end_time - start_time) / 60
print(f"Training completed in {execution_time_minutes:.2f} minutes.")



# Show graphics with the training process
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.ticker import MaxNLocator
import math
def plot_losses(epochs_seen, tokens_seen, train_losses, val_losses):
fig, ax1 = plt.subplots(figsize=(5, 3))
ax1.plot(epochs_seen, train_losses, label="Training loss")
ax1.plot(
epochs_seen, val_losses, linestyle="-.", label="Validation loss"
)
ax1.set_xlabel("Epochs")
ax1.set_ylabel("Loss")
ax1.legend(loc="upper right")
ax1.xaxis.set_major_locator(MaxNLocator(integer=True))
ax2 = ax1.twiny()
ax2.plot(tokens_seen, train_losses, alpha=0)
ax2.set_xlabel("Tokens seen")
fig.tight_layout()
plt.show()

# Compute perplexity from the loss values
train_ppls = [math.exp(loss) for loss in train_losses]
val_ppls = [math.exp(loss) for loss in val_losses]
# Plot perplexity over tokens seen
plt.figure()
plt.plot(tokens_seen, train_ppls, label='Training Perplexity')
plt.plot(tokens_seen, val_ppls, label='Validation Perplexity')
plt.xlabel('Tokens Seen')
plt.ylabel('Perplexity')
plt.title('Perplexity over Training')
plt.legend()
plt.show()

epochs_tensor = torch.linspace(0, num_epochs, len(train_losses))
plot_losses(epochs_tensor, tokens_seen, train_losses, val_losses)


torch.save({
"model_state_dict": model.state_dict(),
"optimizer_state_dict": optimizer.state_dict(),
},
"/tmp/model_and_optimizer.pth"
)
```
### Funzioni per trasformare testo <--> ids

Queste sono alcune semplici funzioni che possono essere utilizzate per trasformare i testi dal vocabolario in ids e viceversa. Questo è necessario all'inizio della gestione del testo e alla fine delle previsioni:
```python
# Functions to transform from tokens to ids and from to ids to tokens
def text_to_token_ids(text, tokenizer):
encoded = tokenizer.encode(text, allowed_special={'<|endoftext|>'})
encoded_tensor = torch.tensor(encoded).unsqueeze(0) # add batch dimension
return encoded_tensor

def token_ids_to_text(token_ids, tokenizer):
flat = token_ids.squeeze(0) # remove batch dimension
return tokenizer.decode(flat.tolist())
```
### Funzioni di generazione del testo

In una sezione precedente è stata presentata una funzione che otteneva solo il **token più probabile** dopo aver ottenuto i logit. Tuttavia, questo significa che per ogni input verrà sempre generato lo stesso output, il che lo rende molto deterministico.

La seguente funzione `generate_text` applicherà i concetti di `top-k`, `temperature` e `multinomial`.

- Il **`top-k`** significa che inizieremo a ridurre a `-inf` tutte le probabilità di tutti i token tranne i k token migliori. Quindi, se k=3, prima di prendere una decisione solo i 3 token più probabili avranno una probabilità diversa da `-inf`.
- La **`temperature`** significa che ogni probabilità sarà divisa per il valore della temperatura. Un valore di `0.1` migliorerà la probabilità più alta rispetto a quella più bassa, mentre una temperatura di `5`, ad esempio, la renderà più piatta. Questo aiuta a migliorare la variazione nelle risposte che vorremmo che l'LLM avesse.
- Dopo aver applicato la temperatura, una funzione **`softmax`** viene applicata nuovamente per fare in modo che tutti i token rimanenti abbiano una probabilità totale di 1.
- Infine, invece di scegliere il token con la probabilità più alta, la funzione **`multinomial`** viene applicata per **prevedere il prossimo token in base alle probabilità finali**. Quindi, se il token 1 aveva il 70% di probabilità, il token 2 il 20% e il token 3 il 10%, il 70% delle volte verrà selezionato il token 1, il 20% delle volte sarà il token 2 e il 10% delle volte sarà il token 3.
```python
# Generate text function
def generate_text(model, idx, max_new_tokens, context_size, temperature=0.0, top_k=None, eos_id=None):

# For-loop is the same as before: Get logits, and only focus on last time step
for _ in range(max_new_tokens):
idx_cond = idx[:, -context_size:]
with torch.no_grad():
logits = model(idx_cond)
logits = logits[:, -1, :]

# New: Filter logits with top_k sampling
if top_k is not None:
# Keep only top_k values
top_logits, _ = torch.topk(logits, top_k)
min_val = top_logits[:, -1]
logits = torch.where(logits < min_val, torch.tensor(float("-inf")).to(logits.device), logits)

# New: Apply temperature scaling
if temperature > 0.0:
logits = logits / temperature

# Apply softmax to get probabilities
probs = torch.softmax(logits, dim=-1)  # (batch_size, context_len)

# Sample from the distribution
idx_next = torch.multinomial(probs, num_samples=1)  # (batch_size, 1)

# Otherwise same as before: get idx of the vocab entry with the highest logits value
else:
idx_next = torch.argmax(logits, dim=-1, keepdim=True)  # (batch_size, 1)

if idx_next == eos_id:  # Stop generating early if end-of-sequence token is encountered and eos_id is specified
break

# Same as before: append sampled index to the running sequence
idx = torch.cat((idx, idx_next), dim=1)  # (batch_size, num_tokens+1)

return idx
```
> [!TIP]
> Esiste un'alternativa comune a `top-k` chiamata [**`top-p`**](https://en.wikipedia.org/wiki/Top-p_sampling), nota anche come campionamento del nucleo, che invece di ottenere k campioni con la massima probabilità, **organizza** tutto il **vocabolario** risultante per probabilità e **sommando** da quella con la probabilità più alta a quella più bassa fino a quando non si **raggiunge una soglia**.
>
> Poi, **solo quelle parole** del vocabolario saranno considerate in base alle loro probabilità relative.
>
> Questo consente di non dover selezionare un numero di campioni `k`, poiché il k ottimale potrebbe essere diverso in ogni caso, ma **solo una soglia**.
>
> _Nota che questo miglioramento non è incluso nel codice precedente._

> [!TIP]
> Un altro modo per migliorare il testo generato è utilizzare **Beam search** invece della ricerca greedy utilizzata in questo esempio.\
> A differenza della ricerca greedy, che seleziona la parola successiva più probabile a ogni passo e costruisce una singola sequenza, **beam search tiene traccia delle k sequenze parziali con il punteggio più alto** (chiamate "beams") a ogni passo. Esplorando più possibilità simultaneamente, bilancia efficienza e qualità, aumentando le possibilità di **trovare una sequenza complessiva migliore** che potrebbe essere persa dall'approccio greedy a causa di scelte subottimali precoci.
>
> _Nota che questo miglioramento non è incluso nel codice precedente._

### Funzioni di perdita

La funzione **`calc_loss_batch`** calcola l'entropia incrociata di una previsione di un singolo batch.\
La **`calc_loss_loader`** ottiene l'entropia incrociata di tutti i batch e calcola l'**entropia incrociata media**.
```python
# Define loss functions
def calc_loss_batch(input_batch, target_batch, model, device):
input_batch, target_batch = input_batch.to(device), target_batch.to(device)
logits = model(input_batch)
loss = torch.nn.functional.cross_entropy(logits.flatten(0, 1), target_batch.flatten())
return loss

def calc_loss_loader(data_loader, model, device, num_batches=None):
total_loss = 0.
if len(data_loader) == 0:
return float("nan")
elif num_batches is None:
num_batches = len(data_loader)
else:
# Reduce the number of batches to match the total number of batches in the data loader
# if num_batches exceeds the number of batches in the data loader
num_batches = min(num_batches, len(data_loader))
for i, (input_batch, target_batch) in enumerate(data_loader):
if i < num_batches:
loss = calc_loss_batch(input_batch, target_batch, model, device)
total_loss += loss.item()
else:
break
return total_loss / num_batches
```
> [!TIP]
> **Gradient clipping** è una tecnica utilizzata per migliorare la **stabilità dell'addestramento** in grandi reti neurali impostando una **soglia massima** per le magnitudini dei gradienti. Quando i gradienti superano questo `max_norm` predefinito, vengono ridotti proporzionalmente per garantire che gli aggiornamenti ai parametri del modello rimangano all'interno di un intervallo gestibile, prevenendo problemi come i gradienti esplosivi e garantendo un addestramento più controllato e stabile.
>
> _Nota che questo miglioramento non è incluso nel codice precedente._
>
> Controlla il seguente esempio:

<figure><img src="../../images/image (6) (1).png" alt=""><figcaption></figcaption></figure>

### Caricamento Dati

Le funzioni `create_dataloader_v1` e `create_dataloader_v1` sono già state discusse in una sezione precedente.

Da qui nota come sia definito che il 90% del testo sarà utilizzato per l'addestramento mentre il 10% sarà utilizzato per la validazione e entrambi i set sono memorizzati in 2 diversi data loader.\
Nota che a volte parte del set di dati è anche lasciata per un set di test per valutare meglio le prestazioni del modello.

Entrambi i data loader utilizzano la stessa dimensione del batch, lunghezza massima, stride e num workers (0 in questo caso).\
Le principali differenze sono i dati utilizzati da ciascuno, e il validatore non scarta l'ultimo né mescola i dati poiché non è necessario per scopi di validazione.

Inoltre, il fatto che **lo stride sia grande quanto la lunghezza del contesto** significa che non ci sarà sovrapposizione tra i contesti utilizzati per addestrare i dati (riduce l'overfitting ma anche il set di dati di addestramento).

Inoltre, nota che la dimensione del batch in questo caso è 2 per dividere i dati in 2 batch, l'obiettivo principale di questo è consentire l'elaborazione parallela e ridurre il consumo per batch.
```python
train_ratio = 0.90
split_idx = int(train_ratio * len(text_data))
train_data = text_data[:split_idx]
val_data = text_data[split_idx:]

torch.manual_seed(123)

train_loader = create_dataloader_v1(
train_data,
batch_size=2,
max_length=GPT_CONFIG_124M["context_length"],
stride=GPT_CONFIG_124M["context_length"],
drop_last=True,
shuffle=True,
num_workers=0
)

val_loader = create_dataloader_v1(
val_data,
batch_size=2,
max_length=GPT_CONFIG_124M["context_length"],
stride=GPT_CONFIG_124M["context_length"],
drop_last=False,
shuffle=False,
num_workers=0
)
```
## Controlli di Sanità

L'obiettivo è verificare che ci siano abbastanza token per l'addestramento, che le forme siano quelle attese e ottenere alcune informazioni sul numero di token utilizzati per l'addestramento e per la validazione:
```python
# Sanity checks
if total_tokens * (train_ratio) < GPT_CONFIG_124M["context_length"]:
print("Not enough tokens for the training loader. "
"Try to lower the `GPT_CONFIG_124M['context_length']` or "
"increase the `training_ratio`")

if total_tokens * (1-train_ratio) < GPT_CONFIG_124M["context_length"]:
print("Not enough tokens for the validation loader. "
"Try to lower the `GPT_CONFIG_124M['context_length']` or "
"decrease the `training_ratio`")

print("Train loader:")
for x, y in train_loader:
print(x.shape, y.shape)

print("\nValidation loader:")
for x, y in val_loader:
print(x.shape, y.shape)

train_tokens = 0
for input_batch, target_batch in train_loader:
train_tokens += input_batch.numel()

val_tokens = 0
for input_batch, target_batch in val_loader:
val_tokens += input_batch.numel()

print("Training tokens:", train_tokens)
print("Validation tokens:", val_tokens)
print("All tokens:", train_tokens + val_tokens)
```
### Seleziona dispositivo per addestramento e pre-calcoli

Il seguente codice seleziona semplicemente il dispositivo da utilizzare e calcola una perdita di addestramento e una perdita di validazione (senza aver ancora addestrato nulla) come punto di partenza.
```python
# Indicate the device to use

if torch.cuda.is_available():
device = torch.device("cuda")
elif torch.backends.mps.is_available():
device = torch.device("mps")
else:
device = torch.device("cpu")

print(f"Using {device} device.")

model.to(device) # no assignment model = model.to(device) necessary for nn.Module classes

# Pre-calculate losses without starting yet
torch.manual_seed(123) # For reproducibility due to the shuffling in the data loader

with torch.no_grad(): # Disable gradient tracking for efficiency because we are not training, yet
train_loss = calc_loss_loader(train_loader, model, device)
val_loss = calc_loss_loader(val_loader, model, device)

print("Training loss:", train_loss)
print("Validation loss:", val_loss)
```
### Funzioni di addestramento

La funzione `generate_and_print_sample` prenderà semplicemente un contesto e genererà alcuni token per avere un'idea di quanto sia buona il modello a quel punto. Questa viene chiamata da `train_model_simple` ad ogni passo.

La funzione `evaluate_model` viene chiamata con la stessa frequenza indicata alla funzione di addestramento ed è utilizzata per misurare la perdita di addestramento e la perdita di validazione a quel punto nell'addestramento del modello.

Poi la grande funzione `train_model_simple` è quella che effettivamente addestra il modello. Si aspetta:

- Il caricatore di dati di addestramento (con i dati già separati e preparati per l'addestramento)
- Il caricatore di validazione
- L'**ottimizzatore** da utilizzare durante l'addestramento: Questa è la funzione che utilizzerà i gradienti e aggiornerà i parametri per ridurre la perdita. In questo caso, come vedrai, viene utilizzato `AdamW`, ma ce ne sono molti altri.
- `optimizer.zero_grad()` viene chiamato per resettare i gradienti ad ogni round per non accumularli.
- Il parametro **`lr`** è il **tasso di apprendimento** che determina la **dimensione dei passi** effettuati durante il processo di ottimizzazione quando si aggiornano i parametri del modello. Un tasso di apprendimento **più piccolo** significa che l'ottimizzatore **effettua aggiornamenti più piccoli** ai pesi, il che può portare a una convergenza più **precisa** ma potrebbe **rallentare** l'addestramento. Un tasso di apprendimento **più grande** può accelerare l'addestramento ma **rischia di superare** il minimo della funzione di perdita (**saltare oltre** il punto in cui la funzione di perdita è minimizzata).
- **Weight Decay** modifica il passo di **Calcolo della Perdita** aggiungendo un termine extra che penalizza i pesi grandi. Questo incoraggia l'ottimizzatore a trovare soluzioni con pesi più piccoli, bilanciando tra l'adattamento ai dati e il mantenimento del modello semplice, prevenendo l'overfitting nei modelli di machine learning scoraggiando il modello dall'assegnare troppa importanza a qualsiasi singola caratteristica.
- Gli ottimizzatori tradizionali come SGD con regolarizzazione L2 accoppiano il weight decay con il gradiente della funzione di perdita. Tuttavia, **AdamW** (una variante dell'ottimizzatore Adam) decouples il weight decay dall'aggiornamento del gradiente, portando a una regolarizzazione più efficace.
- Il dispositivo da utilizzare per l'addestramento
- Il numero di epoche: Numero di volte per passare sui dati di addestramento
- La frequenza di valutazione: La frequenza per chiamare `evaluate_model`
- L'iterazione di valutazione: Il numero di batch da utilizzare quando si valuta lo stato attuale del modello quando si chiama `generate_and_print_sample`
- Il contesto di partenza: Quale frase iniziale utilizzare quando si chiama `generate_and_print_sample`
- Il tokenizer
```python
# Functions to train the data
def train_model_simple(model, train_loader, val_loader, optimizer, device, num_epochs,
eval_freq, eval_iter, start_context, tokenizer):
# Initialize lists to track losses and tokens seen
train_losses, val_losses, track_tokens_seen = [], [], []
tokens_seen, global_step = 0, -1

# Main training loop
for epoch in range(num_epochs):
model.train()  # Set model to training mode

for input_batch, target_batch in train_loader:
optimizer.zero_grad() # Reset loss gradients from previous batch iteration
loss = calc_loss_batch(input_batch, target_batch, model, device)
loss.backward() # Calculate loss gradients
optimizer.step() # Update model weights using loss gradients
tokens_seen += input_batch.numel()
global_step += 1

# Optional evaluation step
if global_step % eval_freq == 0:
train_loss, val_loss = evaluate_model(
model, train_loader, val_loader, device, eval_iter)
train_losses.append(train_loss)
val_losses.append(val_loss)
track_tokens_seen.append(tokens_seen)
print(f"Ep {epoch+1} (Step {global_step:06d}): "
f"Train loss {train_loss:.3f}, Val loss {val_loss:.3f}")

# Print a sample text after each epoch
generate_and_print_sample(
model, tokenizer, device, start_context
)

return train_losses, val_losses, track_tokens_seen


def evaluate_model(model, train_loader, val_loader, device, eval_iter):
model.eval() # Set in eval mode to avoid dropout
with torch.no_grad():
train_loss = calc_loss_loader(train_loader, model, device, num_batches=eval_iter)
val_loss = calc_loss_loader(val_loader, model, device, num_batches=eval_iter)
model.train() # Back to training model applying all the configurations
return train_loss, val_loss


def generate_and_print_sample(model, tokenizer, device, start_context):
model.eval() # Set in eval mode to avoid dropout
context_size = model.pos_emb.weight.shape[0]
encoded = text_to_token_ids(start_context, tokenizer).to(device)
with torch.no_grad():
token_ids = generate_text(
model=model, idx=encoded,
max_new_tokens=50, context_size=context_size
)
decoded_text = token_ids_to_text(token_ids, tokenizer)
print(decoded_text.replace("\n", " "))  # Compact print format
model.train() # Back to training model applying all the configurations
```
> [!TIP]
> Per migliorare il tasso di apprendimento ci sono un paio di tecniche rilevanti chiamate **linear warmup** e **cosine decay.**
>
> **Linear warmup** consiste nel definire un tasso di apprendimento iniziale e uno massimo e aggiornarlo costantemente dopo ogni epoca. Questo perché iniziare l'addestramento con aggiornamenti di peso più piccoli riduce il rischio che il modello incontri aggiornamenti grandi e destabilizzanti durante la fase di addestramento.\
> **Cosine decay** è una tecnica che **riduce gradualmente il tasso di apprendimento** seguendo una curva a mezza coseno **dopo la fase di warmup**, rallentando gli aggiornamenti di peso per **minimizzare il rischio di superare** i minimi di perdita e garantire stabilità nell'addestramento nelle fasi successive.
>
> _Nota che questi miglioramenti non sono inclusi nel codice precedente._

### Inizia l'addestramento
```python
import time
start_time = time.time()

torch.manual_seed(123)
model = GPTModel(GPT_CONFIG_124M)
model.to(device)
optimizer = torch.optim.AdamW(model.parameters(), lr=0.0004, weight_decay=0.1)

num_epochs = 10
train_losses, val_losses, tokens_seen = train_model_simple(
model, train_loader, val_loader, optimizer, device,
num_epochs=num_epochs, eval_freq=5, eval_iter=5,
start_context="Every effort moves you", tokenizer=tokenizer
)

end_time = time.time()
execution_time_minutes = (end_time - start_time) / 60
print(f"Training completed in {execution_time_minutes:.2f} minutes.")
```
### Stampa l'evoluzione dell'addestramento

Con la seguente funzione è possibile stampare l'evoluzione del modello mentre veniva addestrato.
```python
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.ticker import MaxNLocator
import math
def plot_losses(epochs_seen, tokens_seen, train_losses, val_losses):
fig, ax1 = plt.subplots(figsize=(5, 3))
ax1.plot(epochs_seen, train_losses, label="Training loss")
ax1.plot(
epochs_seen, val_losses, linestyle="-.", label="Validation loss"
)
ax1.set_xlabel("Epochs")
ax1.set_ylabel("Loss")
ax1.legend(loc="upper right")
ax1.xaxis.set_major_locator(MaxNLocator(integer=True))
ax2 = ax1.twiny()
ax2.plot(tokens_seen, train_losses, alpha=0)
ax2.set_xlabel("Tokens seen")
fig.tight_layout()
plt.show()

# Compute perplexity from the loss values
train_ppls = [math.exp(loss) for loss in train_losses]
val_ppls = [math.exp(loss) for loss in val_losses]
# Plot perplexity over tokens seen
plt.figure()
plt.plot(tokens_seen, train_ppls, label='Training Perplexity')
plt.plot(tokens_seen, val_ppls, label='Validation Perplexity')
plt.xlabel('Tokens Seen')
plt.ylabel('Perplexity')
plt.title('Perplexity over Training')
plt.legend()
plt.show()

epochs_tensor = torch.linspace(0, num_epochs, len(train_losses))
plot_losses(epochs_tensor, tokens_seen, train_losses, val_losses)
```
### Salva il modello

È possibile salvare il modello + ottimizzatore se si desidera continuare l'addestramento in seguito:
```python
# Save the model and the optimizer for later training
torch.save({
"model_state_dict": model.state_dict(),
"optimizer_state_dict": optimizer.state_dict(),
},
"/tmp/model_and_optimizer.pth"
)
# Note that this model with the optimizer occupied close to 2GB

# Restore model and optimizer for training
checkpoint = torch.load("/tmp/model_and_optimizer.pth", map_location=device)

model = GPTModel(GPT_CONFIG_124M)
model.load_state_dict(checkpoint["model_state_dict"])
optimizer = torch.optim.AdamW(model.parameters(), lr=5e-4, weight_decay=0.1)
optimizer.load_state_dict(checkpoint["optimizer_state_dict"])
model.train(); # Put in training mode
```
O solo il modello se hai intenzione di usarlo:
```python
# Save the model
torch.save(model.state_dict(), "model.pth")

# Load it
model = GPTModel(GPT_CONFIG_124M)

model.load_state_dict(torch.load("model.pth", map_location=device))

model.eval() # Put in eval mode
```
## Caricamento dei pesi di GPT2

Ci sono 2 script rapidi per caricare i pesi di GPT2 localmente. Per entrambi puoi clonare il repository [https://github.com/rasbt/LLMs-from-scratch](https://github.com/rasbt/LLMs-from-scratch) localmente, poi:

- Lo script [https://github.com/rasbt/LLMs-from-scratch/blob/main/ch05/01_main-chapter-code/gpt_generate.py](https://github.com/rasbt/LLMs-from-scratch/blob/main/ch05/01_main-chapter-code/gpt_generate.py) scaricherà tutti i pesi e trasformerà i formati da OpenAI a quelli attesi dal nostro LLM. Lo script è anche preparato con la configurazione necessaria e con il prompt: "Every effort moves you"
- Lo script [https://github.com/rasbt/LLMs-from-scratch/blob/main/ch05/02_alternative_weight_loading/weight-loading-hf-transformers.ipynb](https://github.com/rasbt/LLMs-from-scratch/blob/main/ch05/02_alternative_weight_loading/weight-loading-hf-transformers.ipynb) ti consente di caricare qualsiasi dei pesi di GPT2 localmente (basta cambiare la variabile `CHOOSE_MODEL`) e prevedere testo da alcuni prompt.

## Riferimenti

- [https://www.manning.com/books/build-a-large-language-model-from-scratch](https://www.manning.com/books/build-a-large-language-model-from-scratch)


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