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@@ -9,13 +9,13 @@ O aprendizado não supervisionado é um tipo de aprendizado de máquina onde o m
 ### Agrupamento K-Means
 
 K-Means é um algoritmo de agrupamento baseado em centróides que particiona os dados em K clusters, atribuindo cada ponto ao centroide do cluster mais próximo. O algoritmo funciona da seguinte forma:
-1. **Inicialização**: Escolha K centros de cluster iniciais (centróides), muitas vezes aleatoriamente ou por meio de métodos mais inteligentes como k-means++.
+1. **Inicialização**: Escolha K centros de cluster iniciais (centróides), frequentemente aleatoriamente ou por meio de métodos mais inteligentes como k-means++.
 2. **Atribuição**: Atribua cada ponto de dados ao centróide mais próximo com base em uma métrica de distância (por exemplo, distância euclidiana).
 3. **Atualização**: Recalcule os centróides tomando a média de todos os pontos de dados atribuídos a cada cluster.
-4. **Repetir**: Os passos 2–3 são repetidos até que as atribuições de cluster se estabilizem (os centróides não se movem significativamente).
+4. **Repetir**: As etapas 2–3 são repetidas até que as atribuições de cluster se estabilizem (os centróides não se movem significativamente).
 
 > [!TIP]
-> *Casos de uso em cibersegurança:* K-Means é usado para detecção de intrusões agrupando eventos de rede. Por exemplo, pesquisadores aplicaram K-Means ao conjunto de dados de intrusão KDD Cup 99 e descobriram que ele particionava efetivamente o tráfego em clusters normais vs. de ataque. Na prática, analistas de segurança podem agrupar entradas de log ou dados de comportamento do usuário para encontrar grupos de atividade semelhante; quaisquer pontos que não pertencem a um cluster bem formado podem indicar anomalias (por exemplo, uma nova variante de malware formando seu próprio pequeno cluster). K-Means também pode ajudar na classificação de famílias de malware agrupando binários com base em perfis de comportamento ou vetores de características.
+> *Casos de uso em cibersegurança:* K-Means é utilizado para detecção de intrusões agrupando eventos de rede. Por exemplo, pesquisadores aplicaram K-Means ao conjunto de dados de intrusão KDD Cup 99 e descobriram que ele particionava efetivamente o tráfego em clusters normais vs. de ataque. Na prática, analistas de segurança podem agrupar entradas de log ou dados de comportamento do usuário para encontrar grupos de atividades semelhantes; quaisquer pontos que não pertencem a um cluster bem formado podem indicar anomalias (por exemplo, uma nova variante de malware formando seu próprio pequeno cluster). K-Means também pode ajudar na classificação de famílias de malware agrupando binários com base em perfis de comportamento ou vetores de características.
 
 #### Seleção de K
 O número de clusters (K) é um hiperparâmetro que precisa ser definido antes de executar o algoritmo. Técnicas como o Método do Cotovelo ou a Pontuação de Silhueta podem ajudar a determinar um valor apropriado para K, avaliando o desempenho do agrupamento:
@@ -25,12 +25,12 @@ O número de clusters (K) é um hiperparâmetro que precisa ser definido antes d
 
 #### Suposições e Limitações
 
-K-Means assume que **os clusters são esféricos e de tamanho igual**, o que pode não ser verdade para todos os conjuntos de dados. Ele é sensível à colocação inicial dos centróides e pode convergir para mínimos locais. Além disso, K-Means não é adequado para conjuntos de dados com densidades variáveis ou formas não globulares e características com diferentes escalas. Etapas de pré-processamento, como normalização ou padronização, podem ser necessárias para garantir que todas as características contribuam igualmente para os cálculos de distância.
+K-Means assume que **os clusters são esféricos e de tamanho igual**, o que pode não ser verdade para todos os conjuntos de dados. Ele é sensível à colocação inicial dos centróides e pode convergir para mínimos locais. Além disso, K-Means não é adequado para conjuntos de dados com densidades variáveis ou formas não globulares e características com escalas diferentes. Etapas de pré-processamento, como normalização ou padronização, podem ser necessárias para garantir que todas as características contribuam igualmente para os cálculos de distância.
 
 <details>
 <summary>Exemplo -- Agrupando Eventos de Rede
 </summary>
-Abaixo simulamos dados de tráfego de rede e usamos K-Means para agrupá-los. Suponha que temos eventos com características como duração da conexão e contagem de bytes. Criamos 3 clusters de tráfego "normal" e 1 pequeno cluster representando um padrão de ataque. Em seguida, executamos K-Means para ver se ele os separa.
+Abaixo, simulamos dados de tráfego de rede e usamos K-Means para agrupá-los. Suponha que temos eventos com características como duração da conexão e contagem de bytes. Criamos 3 clusters de tráfego "normal" e 1 pequeno cluster representando um padrão de ataque. Em seguida, executamos K-Means para ver se ele os separa.
 ```python
 import numpy as np
 from sklearn.cluster import KMeans
@@ -57,7 +57,6 @@ for idx, center in enumerate(kmeans.cluster_centers_):
 print(f"  Cluster {idx}: {center}")
 ```
 Neste exemplo, o K-Means deve encontrar 4 clusters. O pequeno cluster de ataque (com duração incomumente alta ~200) idealmente formará seu próprio cluster, dada sua distância dos clusters normais. Imprimimos os tamanhos e centros dos clusters para interpretar os resultados. Em um cenário real, poderia-se rotular o cluster com poucos pontos como potenciais anomalias ou inspecionar seus membros em busca de atividade maliciosa.
-</details>
 
 ### Agrupamento Hierárquico
 
@@ -75,7 +74,7 @@ O agrupamento hierárquico produz um dendrograma, uma estrutura em forma de árv
 
 #### Suposições e Limitações
 
-O agrupamento hierárquico não assume uma forma particular de cluster e pode capturar clusters aninhados. É útil para descobrir taxonomia ou relações entre grupos (por exemplo, agrupando malware por subgrupos familiares). É determinístico (sem problemas de inicialização aleatória). Uma vantagem chave é o dendrograma, que fornece uma visão da estrutura de agrupamento dos dados em todas as escalas – analistas de segurança podem decidir um corte apropriado para identificar clusters significativos. No entanto, é computacionalmente caro (tipicamente $O(n^2)$ de tempo ou pior para implementações ingênuas) e não viável para conjuntos de dados muito grandes. Também é um procedimento ganancioso – uma vez que uma mesclagem ou divisão é feita, não pode ser desfeita, o que pode levar a clusters subótimos se um erro ocorrer cedo. Outliers também podem afetar algumas estratégias de ligação (a ligação simples pode causar o efeito de "encadeamento", onde clusters se conectam via outliers).
+O agrupamento hierárquico não assume uma forma de cluster particular e pode capturar clusters aninhados. É útil para descobrir taxonomias ou relações entre grupos (por exemplo, agrupando malware por subgrupos familiares). É determinístico (sem problemas de inicialização aleatória). Uma vantagem chave é o dendrograma, que fornece uma visão da estrutura de agrupamento dos dados em todas as escalas – analistas de segurança podem decidir um corte apropriado para identificar clusters significativos. No entanto, é computacionalmente caro (tipicamente $O(n^2)$ de tempo ou pior para implementações ingênuas) e não viável para conjuntos de dados muito grandes. Também é um procedimento ganancioso – uma vez que uma mesclagem ou divisão é feita, não pode ser desfeita, o que pode levar a clusters subótimos se um erro ocorrer cedo. Outliers também podem afetar algumas estratégias de ligação (a ligação simples pode causar o efeito de "encadeamento", onde clusters se conectam via outliers).
 
 <details>
 <summary>Exemplo -- Agrupamento Aglomerativo de Eventos
@@ -117,13 +116,13 @@ DBSCAN identifica pontos centrais, pontos de borda e pontos de ruído:
 O agrupamento prossegue escolhendo um ponto central não visitado, marcando-o como um novo cluster, e então adicionando recursivamente todos os pontos acessíveis por densidade a partir dele (pontos centrais e seus vizinhos, etc.). Pontos de borda são adicionados ao cluster de um ponto central próximo. Após expandir todos os pontos acessíveis, o DBSCAN passa para outro ponto central não visitado para iniciar um novo cluster. Pontos que não foram alcançados por nenhum ponto central permanecem rotulados como ruído.
 
 > [!TIP]
-> *Casos de uso em cibersegurança:* DBSCAN é útil para detecção de anomalias em tráfego de rede. Por exemplo, a atividade normal do usuário pode formar um ou mais clusters densos no espaço de características, enquanto comportamentos de ataque novos aparecem como pontos dispersos que o DBSCAN rotulará como ruído (outliers). Ele tem sido usado para agrupar registros de fluxo de rede, onde pode detectar varreduras de portas ou tráfego de negação de serviço como regiões esparsas de pontos. Outra aplicação é agrupar variantes de malware: se a maioria das amostras se agrupar por famílias, mas algumas não se encaixam em lugar nenhum, essas poucas podem ser malware de dia zero. A capacidade de sinalizar ruído significa que as equipes de segurança podem se concentrar em investigar esses outliers.
+> *Casos de uso em cibersegurança:* DBSCAN é útil para detecção de anomalias no tráfego de rede. Por exemplo, a atividade normal do usuário pode formar um ou mais clusters densos no espaço de características, enquanto comportamentos de ataque novos aparecem como pontos dispersos que o DBSCAN rotulará como ruído (outliers). Ele tem sido usado para agrupar registros de fluxo de rede, onde pode detectar varreduras de portas ou tráfego de negação de serviço como regiões esparsas de pontos. Outra aplicação é agrupar variantes de malware: se a maioria das amostras se agrupar por famílias, mas algumas não se encaixam em lugar nenhum, essas poucas podem ser malware de dia zero. A capacidade de sinalizar ruído significa que as equipes de segurança podem se concentrar em investigar esses outliers.
 
 #### Suposições e Limitações
 
-**Suposições & Forças:**: O DBSCAN não assume clusters esféricos – ele pode encontrar clusters de formas arbitrárias (mesmo clusters em cadeia ou adjacentes). Ele determina automaticamente o número de clusters com base na densidade dos dados e pode identificar efetivamente outliers como ruído. Isso o torna poderoso para dados do mundo real com formas irregulares e ruído. É robusto a outliers (diferente do K-Means, que os força em clusters). Funciona bem quando os clusters têm densidade aproximadamente uniforme.
+**Suposições & Forças:**: O DBSCAN não assume clusters esféricos – ele pode encontrar clusters de formas arbitrárias (mesmo clusters em cadeia ou adjacentes). Ele determina automaticamente o número de clusters com base na densidade dos dados e pode identificar efetivamente outliers como ruído. Isso o torna poderoso para dados do mundo real com formas irregulares e ruído. É robusto a outliers (diferente do K-Means, que os força a entrar em clusters). Funciona bem quando os clusters têm densidade aproximadamente uniforme.
 
-**Limitações**: O desempenho do DBSCAN depende da escolha de valores apropriados para ε e MinPts. Ele pode ter dificuldades com dados que têm densidades variáveis – um único ε não pode acomodar clusters densos e esparsos. Se ε for muito pequeno, ele rotula a maioria dos pontos como ruído; se for muito grande, os clusters podem se fundir incorretamente. Além disso, o DBSCAN pode ser ineficiente em conjuntos de dados muito grandes (naïve $O(n^2)$, embora a indexação espacial possa ajudar). Em espaços de características de alta dimensão, o conceito de “distância dentro de ε” pode se tornar menos significativo (a maldição da dimensionalidade), e o DBSCAN pode precisar de ajuste cuidadoso de parâmetros ou pode falhar em encontrar clusters intuitivos. Apesar disso, extensões como HDBSCAN abordam algumas questões (como densidade variável).
+**Limitações**: O desempenho do DBSCAN depende da escolha de valores apropriados para ε e MinPts. Ele pode ter dificuldades com dados que têm densidades variáveis – um único ε não pode acomodar clusters densos e esparsos. Se ε for muito pequeno, ele rotula a maioria dos pontos como ruído; se for muito grande, os clusters podem se fundir incorretamente. Além disso, o DBSCAN pode ser ineficiente em conjuntos de dados muito grandes (naïvamente $O(n^2)$, embora a indexação espacial possa ajudar). Em espaços de características de alta dimensão, o conceito de “distância dentro de ε” pode se tornar menos significativo (a maldição da dimensionalidade), e o DBSCAN pode precisar de ajuste cuidadoso de parâmetros ou pode falhar em encontrar clusters intuitivos. Apesar disso, extensões como HDBSCAN abordam algumas questões (como densidade variável).
 
 <details>
 <summary>Exemplo -- Agrupamento com Ruído
@@ -178,7 +177,7 @@ onde:
 
 Então, `A * v = [ [1, 2], [2, 1]] * [1, 1] = [3, 3]` que será o autovalor λ multiplicado pelo autovetor v, fazendo com que o autovalor λ = 3.
 
-#### Autovalores e Autovetores no PCA
+#### Autovalores e Autovetores em PCA
 
 Vamos explicar isso com um exemplo. Imagine que você tem um conjunto de dados com muitas imagens em escala de cinza de rostos de 100x100 pixels. Cada pixel pode ser considerado uma característica, então você tem 10.000 características por imagem (ou um vetor de 10.000 componentes por imagem). Se você quiser reduzir a dimensionalidade desse conjunto de dados usando PCA, você seguiria estes passos:
 
@@ -189,7 +188,7 @@ Vamos explicar isso com um exemplo. Imagine que você tem um conjunto de dados c
 - A matriz de covariância será uma matriz 10.000x10.000 onde cada entrada representa a covariância entre dois pixels.
 3. **Resolver a equação do autovalor**: A equação do autovalor a ser resolvida é `C * v = λ * v` onde C é a matriz de covariância, v é o autovetor, e λ é o autovalor. Pode ser resolvida usando métodos como:
 - **Decomposição de Autovalores**: Realizar a decomposição de autovalores na matriz de covariância para obter os autovalores e autovetores.
-- **Decomposição em Valores Singulares (SVD)**: Alternativamente, você pode usar SVD para decompor a matriz de dados em valores e vetores singulares, que também podem gerar os componentes principais.
+- **Decomposição em Valores Singulares (SVD)**: Alternativamente, você pode usar SVD para decompor a matriz de dados em valores e vetores singulares, que também podem resultar nos componentes principais.
 4. **Selecionar Componentes Principais**: Classificar os autovalores em ordem decrescente e selecionar os K autovetores correspondentes aos maiores autovalores. Esses autovetores representam as direções de máxima variância nos dados.
 
 > [!TIP]
@@ -197,7 +196,7 @@ Vamos explicar isso com um exemplo. Imagine que você tem um conjunto de dados c
 
 #### Suposições e Limitações
 
-O PCA assume que **os eixos principais de variância são significativos** – é um método linear, portanto captura correlações lineares nos dados. É não supervisionado, pois usa apenas a covariância das características. As vantagens do PCA incluem redução de ruído (componentes de pequena variância geralmente correspondem a ruído) e decorrelação das características. É computacionalmente eficiente para dimensões moderadamente altas e frequentemente um passo útil de pré-processamento para outros algoritmos (para mitigar a maldição da dimensionalidade). Uma limitação é que o PCA é limitado a relações lineares – não capturará estruturas complexas não lineares (enquanto autoencoders ou t-SNE podem). Além disso, os componentes do PCA podem ser difíceis de interpretar em termos de características originais (são combinações de características originais). Na cibersegurança, deve-se ter cautela: um ataque que causa apenas uma mudança sutil em uma característica de baixa variância pode não aparecer nos PCs principais (já que o PCA prioriza a variância, não necessariamente a "interessância").
+O PCA assume que **os eixos principais de variância são significativos** – é um método linear, portanto captura correlações lineares nos dados. É não supervisionado, pois usa apenas a covariância das características. As vantagens do PCA incluem redução de ruído (componentes de pequena variância geralmente correspondem a ruído) e decorrelação das características. É computacionalmente eficiente para dimensões moderadamente altas e frequentemente um passo de pré-processamento útil para outros algoritmos (para mitigar a maldição da dimensionalidade). Uma limitação é que o PCA é limitado a relações lineares – não capturará estruturas complexas não lineares (enquanto autoencoders ou t-SNE podem). Além disso, os componentes do PCA podem ser difíceis de interpretar em termos de características originais (são combinações de características originais). Na cibersegurança, deve-se ter cautela: um ataque que causa apenas uma mudança sutil em uma característica de baixa variância pode não aparecer nos PCs principais (já que o PCA prioriza a variância, não necessariamente a "interessância").
 
 <details>
 <summary>Exemplo -- Reduzindo Dimensões de Dados de Rede
@@ -223,7 +222,7 @@ print("Original shape:", data_4d.shape, "Reduced shape:", data_2d.shape)
 # We can examine a few transformed points
 print("First 5 data points in PCA space:\n", data_2d[:5])
 ```
-Aqui, pegamos os clusters de tráfego normal anteriores e estendemos cada ponto de dados com duas características adicionais (pacotes e erros) que se correlacionam com bytes e duração. O PCA é então usado para comprimir as 4 características em 2 componentes principais. Imprimimos a razão de variância explicada, que pode mostrar que, digamos, >95% da variância é capturada por 2 componentes (o que significa pouca perda de informação). A saída também mostra a forma dos dados reduzindo de (1500, 4) para (1500, 2). Os primeiros pontos no espaço PCA são dados como exemplo. Na prática, pode-se plotar data_2d para verificar visualmente se os clusters são distinguíveis. Se uma anomalia estiver presente, pode-se vê-la como um ponto afastado do cluster principal no espaço PCA. O PCA, portanto, ajuda a destilar dados complexos em uma forma gerenciável para interpretação humana ou como entrada para outros algoritmos.
+Aqui, pegamos os clusters de tráfego normal anteriores e estendemos cada ponto de dados com duas características adicionais (pacotes e erros) que se correlacionam com bytes e duração. PCA é então usado para comprimir as 4 características em 2 componentes principais. Imprimimos a razão de variância explicada, que pode mostrar que, digamos, >95% da variância é capturada por 2 componentes (o que significa pouca perda de informação). A saída também mostra a forma dos dados reduzindo de (1500, 4) para (1500, 2). Os primeiros pontos no espaço PCA são dados como exemplo. Na prática, pode-se plotar data_2d para verificar visualmente se os clusters são distinguíveis. Se uma anomalia estiver presente, pode-se vê-la como um ponto afastado do cluster principal no espaço PCA. Assim, PCA ajuda a destilar dados complexos em uma forma gerenciável para interpretação humana ou como entrada para outros algoritmos.
 
 </details>
 
@@ -244,7 +243,7 @@ onde:
 - \( \pi_k \) é o coeficiente de mistura para o cluster k (probabilidade a priori do cluster k),
 - \( \mathcal{N}(x_n | \mu_k, \Sigma_k) \) é a função de densidade de probabilidade Gaussiana para o ponto \( x_n \) dado a média \( \mu_k \) e a covariância \( \Sigma_k \).
 
-- **M-pass (Maximização)**: Atualize os parâmetros usando as responsabilidades calculadas no E-pass:
+- **M-pass (Maximização)**: Atualize os parâmetros usando as responsabilidades calculadas na E-pass:
 - Atualize cada média μ_k como a média ponderada dos pontos, onde os pesos são as responsabilidades.
 - Atualize cada covariância Σ_k como a covariância ponderada dos pontos atribuídos ao cluster k.
 - Atualize os coeficientes de mistura π_k como a responsabilidade média para o cluster k.
@@ -254,14 +253,13 @@ onde:
 O resultado é um conjunto de distribuições Gaussianas que modelam coletivamente a distribuição geral dos dados. Podemos usar o GMM ajustado para agrupar, atribuindo cada ponto à Gaussiana com a maior probabilidade, ou manter as probabilidades para incerteza. Também é possível avaliar a verossimilhança de novos pontos para ver se eles se encaixam no modelo (útil para detecção de anomalias).
 
 > [!TIP]
-> *Casos de uso em cibersegurança:* O GMM pode ser usado para detecção de anomalias modelando a distribuição de dados normais: qualquer ponto com probabilidade muito baixa sob a mistura aprendida é sinalizado como anomalia. Por exemplo, você poderia treinar um GMM em características de tráfego de rede legítimo; uma conexão de ataque que não se assemelha a nenhum cluster aprendido teria uma baixa verossimilhança. Os GMMs também são usados para agrupar atividades onde os clusters podem ter formas diferentes – por exemplo, agrupando usuários por perfis de comportamento, onde as características de cada perfil podem ser semelhantes a Gaussianas, mas com sua própria estrutura de variância. Outro cenário: na detecção de phishing, características de e-mails legítimos podem formar um cluster Gaussiano, phishing conhecido outro, e novas campanhas de phishing podem aparecer como uma Gaussiana separada ou como pontos de baixa verossimilhança em relação à mistura existente.
+> *Casos de uso em cibersegurança:* O GMM pode ser usado para detecção de anomalias modelando a distribuição de dados normais: qualquer ponto com probabilidade muito baixa sob a mistura aprendida é sinalizado como anomalia. Por exemplo, você poderia treinar um GMM em características de tráfego de rede legítimo; uma conexão de ataque que não se assemelha a nenhum cluster aprendido teria uma baixa probabilidade. Os GMMs também são usados para agrupar atividades onde os clusters podem ter formas diferentes – por exemplo, agrupando usuários por perfis de comportamento, onde as características de cada perfil podem ser semelhantes a Gaussianas, mas com sua própria estrutura de variância. Outro cenário: na detecção de phishing, características de e-mails legítimos podem formar um cluster Gaussiano, phishing conhecido outro, e novas campanhas de phishing podem aparecer como uma Gaussiana separada ou como pontos de baixa probabilidade em relação à mistura existente.
 
 #### Suposições e Limitações
 
-O GMM é uma generalização do K-Means que incorpora covariância, de modo que os clusters podem ser elipsoidais (não apenas esféricos). Ele lida com clusters de tamanhos e formas diferentes se a covariância for completa. O clustering suave é uma vantagem quando os limites dos clusters são difusos – por exemplo, em cibersegurança, um evento pode ter características de vários tipos de ataque; o GMM pode refletir essa incerteza com probabilidades. O GMM também fornece uma estimativa de densidade probabilística dos dados, útil para detectar outliers (pontos com baixa verossimilhança sob todos os componentes da mistura).
-
-Por outro lado, o GMM requer especificar o número de componentes K (embora se possa usar critérios como BIC/AIC para selecioná-lo). O EM pode às vezes convergir lentamente ou para um ótimo local, então a inicialização é importante (geralmente executa-se o EM várias vezes). Se os dados não seguirem realmente uma mistura de Gaussianas, o modelo pode ser um ajuste ruim. Também há o risco de uma Gaussiana encolher para cobrir apenas um outlier (embora a regularização ou limites mínimos de covariância possam mitigar isso).
+O GMM é uma generalização do K-Means que incorpora covariância, de modo que os clusters podem ser elipsoidais (não apenas esféricos). Ele lida com clusters de diferentes tamanhos e formas se a covariância for completa. O clustering suave é uma vantagem quando os limites dos clusters são difusos – por exemplo, em cibersegurança, um evento pode ter características de vários tipos de ataque; o GMM pode refletir essa incerteza com probabilidades. O GMM também fornece uma estimativa de densidade probabilística dos dados, útil para detectar outliers (pontos com baixa probabilidade sob todos os componentes da mistura).
 
+Por outro lado, o GMM requer especificar o número de componentes K (embora se possa usar critérios como BIC/AIC para selecioná-lo). O EM pode, às vezes, convergir lentamente ou para um ótimo local, então a inicialização é importante (geralmente executa-se o EM várias vezes). Se os dados não seguirem realmente uma mistura de Gaussianas, o modelo pode ser um ajuste ruim. Também há o risco de uma Gaussiana encolher para cobrir apenas um outlier (embora a regularização ou limites mínimos de covariância possam mitigar isso).
 
 <details>
 <summary>Exemplo --  Clustering Suave & Pontuações de Anomalia
@@ -297,7 +295,7 @@ A detecção de anomalias é realizada observando o comprimento do caminho de ca
 
 #### Assumptions and Limitations
 
-**Vantagens**: A Isolation Forest não requer uma suposição de distribuição; ela visa diretamente o isolamento. É eficiente em dados de alta dimensão e grandes conjuntos de dados (complexidade linear $O(n\log n)$ para construir a floresta) uma vez que cada árvore isola pontos com apenas um subconjunto de características e divisões. Ela tende a lidar bem com características numéricas e pode ser mais rápida do que métodos baseados em distância que podem ser $O(n^2)$. Também fornece automaticamente uma pontuação de anomalia, então você pode definir um limite para alertas (ou usar um parâmetro de contaminação para decidir automaticamente um corte com base em uma fração de anomalia esperada).
+**Vantagens**: Isolation Forest não requer uma suposição de distribuição; ele visa diretamente o isolamento. É eficiente em dados de alta dimensão e grandes conjuntos de dados (complexidade linear $O(n\log n)$ para construir a floresta) uma vez que cada árvore isola pontos com apenas um subconjunto de características e divisões. Tende a lidar bem com características numéricas e pode ser mais rápido do que métodos baseados em distância que podem ser $O(n^2)$. Também fornece automaticamente uma pontuação de anomalia, então você pode definir um limite para alertas (ou usar um parâmetro de contaminação para decidir automaticamente um corte com base em uma fração de anomalia esperada).
 
 **Limitações**: Devido à sua natureza aleatória, os resultados podem variar ligeiramente entre execuções (embora com um número suficiente de árvores isso seja menor). Se os dados tiverem muitas características irrelevantes ou se as anomalias não se diferenciarem fortemente em nenhuma característica, o isolamento pode não ser eficaz (divisões aleatórias poderiam isolar pontos normais por acaso – no entanto, a média de muitas árvores mitiga isso). Além disso, a Isolation Forest geralmente assume que as anomalias são uma pequena minoria (o que geralmente é verdade em cenários de cibersegurança).
 
@@ -321,28 +319,28 @@ print("Isolation Forest predicted labels (first 20):", preds[:20])
 print("Number of anomalies detected:", np.sum(preds == -1))
 print("Example anomaly scores (lower means more anomalous):", anomaly_scores[:5])
 ```
-Neste código, instanciamos `IsolationForest` com 100 árvores e definimos `contamination=0.15` (o que significa que esperamos cerca de 15% de anomalias; o modelo definirá seu limite de pontuação para que ~15% dos pontos sejam sinalizados). Ajustamos em `X_test_if`, que contém uma mistura de pontos normais e de ataque (nota: normalmente você ajustaria em dados de treinamento e depois usaria predict em novos dados, mas aqui, para ilustração, ajustamos e prevemos no mesmo conjunto para observar os resultados diretamente).
+Neste código, instanciamos `IsolationForest` com 100 árvores e definimos `contamination=0.15` (o que significa que esperamos cerca de 15% de anomalias; o modelo definirá seu limite de pontuação para que ~15% dos pontos sejam sinalizados). Ajustamos em `X_test_if`, que contém uma mistura de pontos normais e de ataque (nota: normalmente você ajustaria em dados de treinamento e depois usaria predict em novos dados, mas aqui, para ilustração, ajustamos e prevemos no mesmo conjunto para observar diretamente os resultados).
 
-A saída mostra os rótulos previstos para os primeiros 20 pontos (onde -1 indica anomalia). Também imprimimos quantas anomalias foram detectadas no total e alguns exemplos de pontuações de anomalia. Esperaríamos que aproximadamente 18 dos 120 pontos fossem rotulados como -1 (já que a contaminação era de 15%). Se nossas 20 amostras de ataque são realmente as mais discrepantes, a maioria delas deve aparecer nessas previsões -1. A pontuação de anomalia (a função de decisão do Isolation Forest) é maior para pontos normais e menor (mais negativa) para anomalias – imprimimos alguns valores para ver a separação. Na prática, pode-se classificar os dados por pontuação para ver os principais outliers e investigá-los. O Isolation Forest, portanto, fornece uma maneira eficiente de filtrar grandes dados de segurança não rotulados e destacar as instâncias mais irregulares para análise humana ou exame automatizado adicional.
+A saída mostra os rótulos previstos para os primeiros 20 pontos (onde -1 indica anomalia). Também imprimimos quantas anomalias foram detectadas no total e alguns exemplos de pontuações de anomalia. Esperaríamos que aproximadamente 18 dos 120 pontos fossem rotulados como -1 (já que a contaminação era de 15%). Se nossas 20 amostras de ataque são realmente as mais discrepantes, a maioria delas deve aparecer nessas previsões -1. A pontuação de anomalia (a função de decisão do Isolation Forest) é maior para pontos normais e menor (mais negativa) para anomalias – imprimimos alguns valores para ver a separação. Na prática, pode-se classificar os dados por pontuação para ver os principais outliers e investigá-los. O Isolation Forest, portanto, fornece uma maneira eficiente de filtrar grandes dados de segurança não rotulados e selecionar as instâncias mais irregulares para análise humana ou exame automatizado adicional.
 
 ### t-SNE (t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding)
 
-**t-SNE** é uma técnica de redução de dimensionalidade não linear especificamente projetada para visualizar dados de alta dimensão em 2 ou 3 dimensões. Ela converte similaridades entre pontos de dados em distribuições de probabilidade conjunta e tenta preservar a estrutura dos bairros locais na projeção de menor dimensão. Em termos mais simples, o t-SNE coloca pontos em (digamos) 2D de tal forma que pontos similares (no espaço original) acabam próximos uns dos outros e pontos dissimilares acabam distantes com alta probabilidade.
+**t-SNE** é uma técnica de redução de dimensionalidade não linear projetada especificamente para visualizar dados de alta dimensão em 2 ou 3 dimensões. Ela converte semelhanças entre pontos de dados em distribuições de probabilidade conjunta e tenta preservar a estrutura dos bairros locais na projeção de menor dimensão. Em termos mais simples, o t-SNE coloca pontos em (digamos) 2D de forma que pontos semelhantes (no espaço original) fiquem próximos e pontos dissimilares fiquem distantes com alta probabilidade.
 
 O algoritmo tem duas etapas principais:
 
 1. **Calcular afinidades par a par no espaço de alta dimensão:** Para cada par de pontos, o t-SNE calcula uma probabilidade de que um escolheria aquele par como vizinhos (isso é feito centralizando uma distribuição Gaussiana em cada ponto e medindo distâncias – o parâmetro de perplexidade influencia o número efetivo de vizinhos considerados).
-2. **Calcular afinidades par a par no espaço de baixa dimensão (por exemplo, 2D):** Inicialmente, os pontos são colocados aleatoriamente em 2D. O t-SNE define uma probabilidade similar para distâncias neste mapa (usando um núcleo de distribuição t de Student, que tem caudas mais pesadas do que a Gaussiana para permitir que pontos distantes tenham mais liberdade).
+2. **Calcular afinidades par a par no espaço de baixa dimensão (por exemplo, 2D):** Inicialmente, os pontos são colocados aleatoriamente em 2D. O t-SNE define uma probabilidade semelhante para distâncias neste mapa (usando um núcleo de distribuição t de Student, que tem caudas mais pesadas do que a Gaussiana para permitir que pontos distantes tenham mais liberdade).
 3. **Descida do Gradiente:** O t-SNE então move iterativamente os pontos em 2D para minimizar a divergência de Kullback–Leibler (KL) entre a distribuição de afinidade de alta dimensão e a de baixa dimensão. Isso faz com que o arranjo em 2D reflita a estrutura de alta dimensão o máximo possível – pontos que estavam próximos no espaço original se atrairão, e aqueles distantes se repelirão, até que um equilíbrio seja encontrado.
 
 O resultado é frequentemente um gráfico de dispersão visualmente significativo onde os clusters nos dados se tornam aparentes.
 
 > [!TIP]
-> *Casos de uso em cibersegurança:* o t-SNE é frequentemente usado para **visualizar dados de segurança de alta dimensão para análise humana**. Por exemplo, em um centro de operações de segurança, analistas poderiam pegar um conjunto de dados de eventos com dezenas de características (números de porta, frequências, contagens de bytes, etc.) e usar o t-SNE para produzir um gráfico 2D. Ataques podem formar seus próprios clusters ou se separar dos dados normais neste gráfico, tornando-os mais fáceis de identificar. Ele foi aplicado a conjuntos de dados de malware para ver agrupamentos de famílias de malware ou a dados de intrusão de rede onde diferentes tipos de ataque se agrupam de forma distinta, orientando investigações adicionais. Essencialmente, o t-SNE fornece uma maneira de ver a estrutura em dados cibernéticos que, de outra forma, seriam incompreensíveis.
+> *Casos de uso em cibersegurança:* o t-SNE é frequentemente usado para **visualizar dados de segurança de alta dimensão para análise humana**. Por exemplo, em um centro de operações de segurança, analistas poderiam pegar um conjunto de dados de eventos com dezenas de características (números de porta, frequências, contagens de bytes, etc.) e usar o t-SNE para produzir um gráfico 2D. Ataques podem formar seus próprios clusters ou se separar dos dados normais neste gráfico, tornando-os mais fáceis de identificar. Foi aplicado a conjuntos de dados de malware para ver agrupamentos de famílias de malware ou a dados de intrusão de rede onde diferentes tipos de ataque se agrupam de forma distinta, orientando investigações adicionais. Essencialmente, o t-SNE fornece uma maneira de ver a estrutura em dados cibernéticos que, de outra forma, seriam incompreensíveis.
 
 #### Suposições e Limitações
 
-O t-SNE é ótimo para descoberta visual de padrões. Ele pode revelar clusters, subclusters e outliers que outros métodos lineares (como PCA) podem não conseguir. Tem sido usado em pesquisas de cibersegurança para visualizar dados complexos, como perfis de comportamento de malware ou padrões de tráfego de rede. Como preserva a estrutura local, é bom para mostrar agrupamentos naturais.
+O t-SNE é ótimo para descoberta visual de padrões. Ele pode revelar clusters, subclusters e outliers que outros métodos lineares (como PCA) podem não detectar. Tem sido usado em pesquisas de cibersegurança para visualizar dados complexos, como perfis de comportamento de malware ou padrões de tráfego de rede. Como preserva a estrutura local, é bom para mostrar agrupamentos naturais.
 
 No entanto, o t-SNE é computacionalmente mais pesado (aproximadamente $O(n^2)$), então pode exigir amostragem para conjuntos de dados muito grandes. Também possui hiperparâmetros (perplexidade, taxa de aprendizado, iterações) que podem afetar a saída – por exemplo, diferentes valores de perplexidade podem revelar clusters em diferentes escalas. Gráficos de t-SNE podem às vezes ser mal interpretados – distâncias no mapa não são diretamente significativas globalmente (foca no bairro local, às vezes clusters podem parecer artificialmente bem separados). Além disso, o t-SNE é principalmente para visualização; não fornece uma maneira direta de projetar novos pontos de dados sem recomputação, e não é destinado a ser usado como pré-processamento para modelagem preditiva (UMAP é uma alternativa que aborda algumas dessas questões com velocidade mais rápida).